Как найти полезную мощность двигателя?

Полезная мощность

Мощность технического оборудования или энергетических установок (аппаратов, агрегатов), отдаваемая ими для совершения работы, указана в их технических характеристиках. Но это не значит, что вся она используется по прямому назначению для достижения результата. Только полезная мощность расходуется на выполнение работы.

Определение и формула полезной мощности

Стоит рассмотреть понятие полезной мощности и формулу на примере электрической цепи. Та мощность, которую источник питания (ИП), в частности, тока, развивает в замкнутой цепи, будет полной мощностью.

Цепь включает в себя: источник тока, имеющий ЭДС (E), внешнюю цепь с нагрузкой R и внутреннюю цепь ИП, сопротивление которого R0. Формула полной (общей) мощности равна:

Здесь I – это значение тока, проходящего по цепи (А), а E – величина ЭДС (В).

Внимание! Падение напряжения на каждом из участков будет равно U и U0, соответственно.

Значит, формула примет вид:

Pобщ = E*I = (U + U0) *I = U*I + U0*I.

Видно, что значение произведения U*I равняется мощности, отдаваемой источником на нагрузке, и соответствует полезной мощности Pпол.

Величина, равная произведению U0*I, соответствует мощности, которая теряется внутри ИП на нагрев и преодоление внутреннего сопротивления R0. Это мощность потерь P0.

Подставляемые в формулу значения показывают, что сумма полезной и потерянной мощностей составляют общую мощность ИП:

Важно! При работе любого аппарата (механического или электрического) полезной мощностью будет та, которая останется для совершения нужной работы после преодоления факторов, вызывающих потери (нагрев, трение, противодействующие силы).

Параметры источника питания

На практике часто приходится думать, какой должна быть мощность источника тока, сколько нужно ватт (вт) или киловатт (квт) для обеспечения бесперебойной работы устройства. Для понимания сути нужно иметь представления о таких понятиях, применяемых в физике, как:

  • полная энергия цепи;
  • ЭДС и напряжение;
  • внутреннее сопротивление источника питания;
  • потери внутри ИП;
  • полезная мощность.

Независимо от того, какую энергию выдаёт источник (механическую, электрическую, тепловую), мощность его должна подбираться с небольшим запасом (5-10%).

Полная энергия цепи

При включении в цепь нагрузки, которая будет потреблять энергию от источника тока (ИТ), ток будет совершать работу. Энергия, выделяемая на всех включенных в цепь потребителях и элементах цепи (провода, электронные компоненты т.д.), носит название полной. Источник энергии может быть любой: генератор, аккумулятор, тепловой котёл. Цифра значения полной энергии будет складываться из энергии, затрачиваемой источником на потери, и количества, затрачиваемого на выполнение конкретной работы.

ЭДС и напряжение

В чём разница между этими двумя понятиями?

ЭДС – электродвижущая сила, это напряжение, которое сторонние силы (химическая реакция, электромагнитная индукция) создают внутри источника тока (ИТ). ЭДС – это сила перемещения электрических зарядов в ИТ.

К сведению. Измерить значение E (ЭДС) представляется возможным только в режиме холостого хода (х.х.). Подключение любой нагрузки вызывает потерю напряжения внутри ИП.

Напряжение (U) – физическая величина, представляющая собой разность потенциалов ϕ1 и ϕ2 на выходе источника напряжения (ИН).

Полезная мощность

Определение понятия полной мощности применяют не только в отношении электрических цепей. Оно применимо и по отношению к электродвигателям, трансформаторам и прочим устройствам, способным потреблять, как активную, так и реактивную составляющую энергии.

Потери внутри источника питания

Подобные потери происходят на внутреннем сопротивлении двухполюсника. У аккумулятора это сопротивление электролита, у генератора – обмоточное сопротивление, провода выводов которого выходят из корпуса.

Внутреннее сопротивление источника питания

Взять и просто измерить R0 тестером не получится, узнать его обязательно нужно для вычисления потерь Р0. Поэтому применяют косвенные методы.

Косвенный метод определения R0 заключается в следующем:

  • в режиме х.х. замеряют E (В);
  • при включенной нагрузке Rн (Ом) измеряют Uвых (В) и ток I (А);
  • падение напряжения внутри источника считают по формуле:

На последнем этапе находят R0=U0/I.

Взаимосвязь полезной мощности и КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буквой η.

Формула имеет вид:

где:

  • А – полезная работа (энергия);
  • Q – затраченная энергия.

По мере увеличения КПД в различных двигателях допустимо выстроить следующую линейку:

  • электродвигатель – до 98%;
  • ДВС – до 40%;
  • паровая турбина – до 30%.

Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае η ≤ 1.

Важно! КПД и Pпол не одно и то же. В разных рабочих процессах добиваются максимума или одного, или другого.

Получение максимальной энергии на выходе ИП

К сведению. Чтобы увеличить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов или двигателей самолётов, нужно уменьшить силы трения механизмов или сопротивления воздуха. Этого достигают применением разнообразных смазок, установкой подшипников повышенного класса (заменив скольжение качением), изменением геометрии крыла и т.д.

Максимальная энергия или мощность на выходе ИП может быть достигнута при согласовании сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0 ИП. Это значит, что Rн = R0. В этом случае КПД равен 50%. Это вполне приемлемо для малоточных цепей и радиотехнических устройств.

Однако этот вариант не подходит для электрических установок. Чтобы впустую не тратились большие мощности, режим эксплуатации генераторов, выпрямителей, трансформировав и электродвигателей таков, что к.п.д. приближается к 95% и выше.

Достижение максимального КПД

Формула КПД источника тока имеет вид:

η = Pн/Pобщ = R/Rн+r,

где:

  • Pн – мощность нагрузки;
  • Pобщ – общая мощность;
  • R – полное сопротивление цепи;
  • Rн – сопротивление нагрузки;
  • r – внутреннее сопротивление ИТ.

Как видно из графика, изображённого на рис. выше, мощность Pн с уменьшением тока в цепи стремится к нулю. КПД, в свою очередь, достигнет максимального значения, когда цепь будет разомкнута, и ток равен нулю, при коротком замыкании в цепи станет равным нулю.

Если обратиться к элементарному тепловому двигателю, состоящему из поршня и цилиндра, то у него степень сжатия равна степени расширения. Повышение КПД такого мотора возможно в случае:

  • изначально высоких параметров: давления и температуры рабочего тела перед началом расширения;
  • приближения их значений к параметрам окружающей среды по окончании расширения.

Достижение ηmax доступно лишь при наиболее эффективном изменении давления рабочего компонента во вращательное движение вала.

К сведению. Термический коэффициент полезного действия повышается с повышением доли теплоты, подаваемой к рабочему телу, которая преобразуется в работу. Подаваемая теплота делится на два вида энергии: внутренняя в виде температуры и энергия давления.

Механическую работу, по сути, совершает только второй вид энергии. Это порождает целый ряд минусов тормозящих процесс повышения КПД:

  • некоторая часть давления уходит на внешнюю среду;
  • достижение максимального коэффициента полезного действия невозможно без увеличения процента использования энергии давления для преобразования в работу;
  • нельзя поднять КПД тепловых двигателей, не изменяя S поверхности приложения давления, и без удаления этой поверхности от точки вращения;
  • использование только газообразного рабочего тела не способствует повышению η тепловых двигателей.

Для достижения высокого коэффициента полезного действия теплового двигателя нужно определяться с рядом решений. Этому способствуют следующие модели устройства:

  • ввести в цикл расширения ещё одно рабочее тело с другими физическими свойствами;
  • наиболее полно перед расширением использовать оба вида энергии рабочего тела;
  • осуществлять генерацию добавочного рабочего тела прямо при расширении газообразного.

Информация. Все доработки двигателей внутреннего сгорания в виде: нагнетателя турбонадува, организации многократного или распределённого впрыска, а также повышения влажности воздуха, доведения топлива при впрыске до состояния пара, не дали ощутимых результатов резкого повышения КПД.

Коэффициент полезного действия нагрузки

Какой бы ни была мощность источника, кпд электроприборов никогда не будет равна 100%.

Исключение. Принцип теплового насоса, применяемый в работе холодильников и кондиционеров, приближает их КПД к 100%. Там нагрев одного радиатора приводит к охлаждению другого.

В остальном случае энергия уходит на посторонние эффекты. Чтобы уменьшить этот расход, нужно обращать внимание на сопутствующие факторы:

  • при обустройстве освещения – на конструкцию светильников, устройство отражателей и цвет окраски помещений (отражающий или светопоглощающий);
  • при организации отопления – на теплоизоляцию тепловодов, установку рекуперационных вытяжных устройств, утепление стен, потолка и пола, монтаж качественных оконных стеклопакетов;
  • при организации электропроводки – правильно подбирать марку и сечение проводников соответственно будущей подключаемой нагрузке;
  • при монтаже электродвигателей, трансформаторов и других потребителей переменного тока – на значение cosϕ.

Снижение затрат на потери однозначно приводит к увеличению коэффициента полезного действия при совершении источником энергии работы на нагрузку.

Снижение влияния факторов, вызывающих потери мощности, увеличивает процент полезной мощности, необходимой для совершения работы. Это возможно при выявлении причин потерь и их устранении.

Читайте также  Как пользоваться супротеком для двигателя?

Видео

Российские химики разработали полимерные катоды для сверхбыстрых аккумуляторов

Спрос на литий-ионные аккумуляторы постоянно растет, но сырье для их изготовления ограничено, и ученые ищут другие варианты этой технологии. Российские исследователи из Сколтеха, РХТУ и ИПХФ синтезировали новые катодные материалы на основе полимеров и испытали их в литиевых двухионных батареях. Они показали, что такие катоды могут выдерживать до 25,000 циклов работы, а также заряжаться за несколько секунд, что превосходит возможности современных литий-ионных аккумуляторов. Также с применением новых катодов могут быть созданы калиевые двухионные аккумуляторы, не использующие дорогостоящий литий. Результаты работы опубликованы в журнале Energy Technology.

Полная и полезная мощность. Коэффициент полезного действия (к. п. д. )

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью.

Она определяется по формуле

где Pоб-полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, вт;

Е- э. д. с. источника, в;

I-величина тока в цепи, а.

В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R (сопротивлением источника тока).

Заменяя в выражении полной мощности величину э. д. с. через напряжения на участках цепи, получим

Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью Pпол=UI.

Величина UoI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерь Po=UoI.

Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь Pоб=Pпол+P0.

Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η.

Из определения следует

При любых условиях коэффициент полезного действия η ≤ 1.

Если выразить мощности через величину тока и сопротивления участков цепи, получим

Таким образом, к. п. д. зависит от соотношения между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением потребителя.

Обычно электрический к. п. д. принято выражать в процентах.

Для практической электротехники особый интерес представляют два вопроса:

1. Условие получения наибольшей полезной мощности

2. Условие получения наибольшего к. п. д.

Условие получения наибольшей полезной мощности (мощности в нагрузке)

Наибольшую полезную мощность( мощность на нагрузке) электрический ток развивает в том случае, если сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника тока.

Эта наибольшая мощность равна половине всей мощности (50%) развиваемой источником тока во всей цепи.

Половина мощности развивается на нагрузке и половина развивается на внутреннем сопротивлении источника тока.

Если будем уменьшать сопротивление нагрузки, то мощность развиваемая на нагрузке будет уменьшаться а мощность развиваемая на внутреннем сопротивлении источника тока будет увеличиваться.

Если сопротивление нагрузки равно нулю то ток в цепи будет максимальным, это режим короткого замыкания (КЗ). Почти вся мощность будет развивается на внутреннем сопротивлении источника тока. Этот режим опасен для источника тока а также для всей цепи.

Если сопротивление нагрузки будем увеличивать, то ток в цепи будет уменьшатся, мощность на нагрузке также будет уменьшатся. При очень большом сопротивлении нагрузки тока в цепи вообще не будет. Это сопротивление называется бесконечно большим. Если цепь разомкнута то ее сопротивление бесконечно большое. Такой режим называется режимом холостого хода.

Таким образом, в режимах, близких к короткому замыканию и к холостому ходу, полезная мощность мала в первом случае за счет малой величины напряжения, а во втором за счет малой величины тока.

Условие получения наибольшего к. п. д коэффициента полезного действия

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) равен 100% при холостом ходе ( в этом случае полезная мощность не выделяется, но в то же время и не затрачивается мощность источника).

По мере увеличения тока нагрузки к. п. д. уменьшается по прямолинейному закону.

В режиме короткого замыкания к. п. д. равен нулю ( полезной мощности нет, а мощность развиваемая источником, полностью расходуется внутри него).

Подводя итоги вышеизложенному, можно сделать выводы.

Условие получения максимальной полезной мощности( R=R) и условие получения максимального к. п. д. (R=∞) не совпадают. Более того, при получении от источника максимальной полезной мощности ( режим согласованной нагрузки) к. п. д.составляет 50%, т.е. половина развиваемой источником мощности бесполезно затрачивается внутри него.

В мощных электрических установках режим согласованной нагрузки является неприемлемым, так как при этом происходит бесполезная затрата больших мощностей. Поэтому для электрических станций и подстанций режимы работы генераторов, трансформаторов, выпрямителей рассчитываются так, чтобы обеспечивался высокий к. п. д. ( 90% и более).

Иначе обстоит дело в технике слабых токов. Возьмем, например, телефонный аппарат. При разговоре перед микрофоном в схеме аппарата создается электрический сигнал мощностью около 2 мвт. Очевидно, что для получения наибольшей дальности связи необходимо передать в линию как можно большую мощность, а для этого требуется выполнить режим согласованного включения нагрузки. Имеет ли в данном случае существенное значение к. п. д.? Конечно нет, так как потери энергии исчисляются долями или единицами милливатт.

Режим согласованной нагрузки применяется в радиоаппаратуре. В том случае, когда согласованный режим при непосредственном соединении генератора и нагрузки не обеспечивается, применяют меры согласования их сопротивлений.

Коэффициент полезного действия (КПД) — формулы и расчеты

Трактовка понятия

Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:

  • А1 — полезная работу, которую выполняет машина либо мотор;
  • А2 — общий цикл работы;
  • η — обозначение КПД.

Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.

В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:

  • Q1 — теплота, полученная от нагревательного элемента;
  • Q2 — теплота, отданная холодильной установке.

Максимальное значение показателя характерно для циклической машины. Она оперирует при заданных температурах нагревательного элемента (Т1) и холодильника (Т2). Измерение осуществляется по формуле: η= (Т1-Т2)/Т1. Чтобы узнать КПД котла, который функционирует на органическом топливе, используется низшая теплота сгорания.

Плюс теплового насоса как нагревательного прибора заключается в возможности получать больше энергии, чем он может затратить на функционирование. Показатель трансформации вычисляется путём деления тепла конденсации на работу, затрачиваемую на выполнение данного процесса.

Мощность разных устройств

По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.

При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.

Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:

  1. Поршни бензинового мотора функционируют на высоких температурах, поэтому нуждаются в хорошем охлаждении. Тепло, которое могло бы перейти в механическую энергию, тратится впустую, что способствует снижению КПД.
  2. В цепи дизельного устройства топливо воспламеняется в процессе сжатия. На основе данного фактора можно сделать вывод, что давление в цилиндрах высокое, при этом мотор экологичнее и меньше первого аналога. Если проверить КПД при низком функционировании и большом объёме, результат превысит 50%.

Асинхронные механизмы

Расшифровка термина «асинхронность» — несовпадение по времени. Понятие используется во многих современных машинах, которые являются электрическими и способны преобразовывать соответствующую энергию в механическую. Плюсы устройств:

  • простое изготовление;
  • низкая цена;
  • надёжность;
  • незначительные эксплуатационные затраты.

Чтобы рассчитать КПД, используется уравнение η = P2 / P1. Для расчёта Р1 и Р2 применяются общие данные потери энергии в обмотках мотора. У большинства агрегатов показатель находится в пределах 80−90%. Для быстрого расчёта используется онлайн-ресурс либо личный калькулятор. Для проверки возможного КПД у мотора внешнего сгорания, который функционирует от разных источников тепла, используется силовой агрегат Стирлинга. Он представлен в виде тепловой машины с рабочим телом в виде жидкости либо газа. Вещество движется по замкнутому объёму.

Читайте также  Какой вязкости лить масло зимой в двигатель?

Принцип его функционирования основан на постепенном нагреве и охлаждении объекта за счёт извлечения энергии из давления. Подобный механизм применяется на косметическом аппарате и современной подводной лодке. Его работоспособность наблюдается при любой температуре. Он не нуждается в дополнительной системе для запуска. Его КПД возможно расширить до 70%, в отличие от стандартного мотора.

Значения показателя

В 1824 году инженер Карно дал определение КПД идеального двигателя, когда коэффициент равен 100%. Для трактовки понятия была создана специальная машина со следующей формулой: η=(T1 — Т2)/ T1. Для расчёта максимального показателя применяется уравнение КПД макс = (T1-T2)/T1x100%. В двух примерах T1 указывает на температуру нагревателя, а T2 — температуру холодильника.

На практике для достижения 100% коэффициента потребуется приравнять температуру охладителя к нулю. Подобное явление невозможно, так как T1 выше температуры воздуха. Процедура повышения КПД источника тока либо силового агрегата считается важной технической задачей. Теоретически проблема решается путём снижения трения элементов двигателя и уменьшения теплопотери. В дизельном моторе подобное достигается турбонаддувом. В таком случае КПД возрастает до 50%.

Мощность стандартного двигателя увеличивается следующими способами:

  • подключение к системе многоцилиндрового агрегата;
  • применение специального топлива;
  • замена некоторых деталей;
  • перенос места сжигания бензина.

КПД зависит от типа и конструкции мотора. Современные учёные утверждают, что будущее за электродвигателями. На практике работа, которую совершает любое устройство, превышает полезную, так как определённая её часть выполняется против трения. Если используется подвижный блок, совершается дополнительная работа: поднимается блок с верёвкой, преодолеваются силы трения в блоке.

Решение примеров

Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.

Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:

  • тяжесть — mg;
  • реакция опоры — N;
  • трение — Ftr;
  • тяга — F.

Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.

При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.

Как найти полезную мощность двигателя?

η=PpP(5), где Pp — полезная мощность; P — затраченная мощность. Из выражения (5) следует, что полезная мощность может быть найдена как: Pp=ηP (6).

Как найти полезную работу в физике формула?

Решение. Полезная работа в рассматриваемой задаче равна работе по подъему тела на высоту h груза массы m, это работа по преодолению силы тяжести. Она равна: Ap=mgh (1.1).

Чему равна полезная мощность?

В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R0 (сопротивлением источника тока). Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью Pпол=UI.

Как найти мощность двигателя автомобиля физика?

Мощность (N) определяют по формуле: N = A t . Единицей измерения мощности в системе СИ является Ватт (русское обозначение — Вт, международное — W). Для определения мощности двигателя автомобилей и других транспортных средств используют исторически более древнюю единицу измерения — лошадиная сила (л.

Что называется полной мощностью?

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. … Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Как определить полезную работу и затраченную?

Полезная работа — работа, совершённая над телом для его перемещения. Затраченная работа — работа, производимая над механизмом для приведения его в движение.

Как найти полезную работу в кпд?

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма. Сокращённо коэффициент полезного действия обозначается КПД: КПД = A п A з . Чтобы найти КПД механизма, надо полезную работу разделить на работу, которая была затрачена при использовании данного механизма.

Чему равна мощность при коротком замыкании?

При коротком замыкании (когда R→0;;U→0) или в режиме холостого хода (R→∞;;I→0) полезная мощность равна нулю.

Что такое полезная мощность?

Полезная мощность — это мощность, которая выделяется во внешней цепи, т. е. на нагрузке (резисторе), и может быть использована для каких-то целей. где I — сила тока в цепи; U — напряжение на клеммах (зажимах) источника тока; R — сопротивление нагрузки (внешней цепи).

Чему равна полезная мощность электро подъемника которые за минуту поднимает груз массой 100 кг на высоту 24 м?

Чему равна полезная мощность электроподъёмника, который за минуту поднимает груз массой 100 кг на высоту 24 м? за время t=1 мин = 60 сек, то есть, мощность равна: Вт. Ответ: 400.

Как определить мощность двигателя автомобиля?

Самый простой расчет мощности двигателя авто можно определить по зависимости крутящего момента и оборотов.

P = Mкр * n/9549 [кВт], где:

  1. Mкр – крутящий момент двигателя (Нм),
  2. n – обороты коленчатого вала (об./мин.),
  3. 9549 – коэффициент, дабы обороты подставлять именно в об/мин, а не косинусами альфа.

Как найти силу через мощность и скорость?

Мощность характеризует быстроту совершения работы. Следовательно, мощность и скорость движения должны быть как-то связаны между собой. Воспользуемся формулой A=Fs и подставим ее в формулу мощностию Получим: Но v=s/t является скоростью движения.

Как найти мощность двигателя?

Допустим, это 1600 оборотов (или вспышек индикатора). Если при работающем двигателе счетчик делает 20 оборотов в минуту, умножьте эту цифру на 60 (количество минут в часу). Получается 1200 оборотов в час. Разделите 1600 на 1200 (1.3) – это и есть мощность двигателя.

Как рассчитать мощность в цепи переменного тока?

Чтобы измерить полную мощность S нагрузки в цепи переменного тока, достаточно перемножить ток I и напряжение U, точнее их средние (действующие) значения, которые несложно измерить вольтметром и амперметром переменного тока (эти приборы показывают именно среднее, действующее значение, которое для двухпроводной …

Что такое мощность тока простыми словами?

Мощность тока – это работа, которая выполняется за единицу времени нагрузкой. То есть, когда вращается двигатель — он совершает работу, когда электроплита греет — он совершает работу, когда лампочка горит – он так же совершает работу.

Что такое мощности?

Мо́щность — скалярная физическая величина, характеризующая мгновенную скорость передачи энергии от одной физической системы к другой в процессе её использования и в общем случае определяемая через соотношение переданной энергии к времени передачи.

Коэффициент полезного действия (КПД)

О чем эта статья:

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Читайте также  Газель 140 л с какой двигатель?

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.

Потенциальная энергия

Еп = mg

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

  1. За счет чего происходит процесс?
  2. Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.

Давайте разберемся на примере задачи.

Задача

Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н. Высота горки равна 2 м. Найти КПД этого процесса. Ускорение свободного падения принять равным g ≃9,8 м/с^2

Запишем формулу КПД.

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

Теперь задаем два главных вопроса:

Ради чего все это затеяли?

Чтобы санки в горку поднять — то есть ради приобретения телом потенциальной энергии. Значит в данном процессе полезная работа равна потенциальной энергии санок.

Потенциальная энергия

Еп = mgh

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃9,8 м/с^2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

  • Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

  • Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.

Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

КПД

η = Aполезная/Aзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен. Затраченная работа в данном случае — это работа электрического тока.

Работа электрического тока

A = (I^2)*Rt = (U^2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока

A — работа электрического тока [Дж]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

КПД

η = Pполезная/Pзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Pполезная — полезная мощность [Дж]

Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]